Hvad er ligningens ligning, der går gennem punkterne (3, 2) og (-3, 0)?

Svar:

# Y = 1 / 3x + 1 #

Forklaring:

Ligningen i en linje i #color (blå) "hældningsafsnit" # # er

#> Farve (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (y = mx + b) farve (hvid) (a / a) |))) #

hvor m repræsenterer hældningen og b, y-interceptet.

For at opnå ligningen af linien, vi har brug for at finde m og b.

For at beregne m skal du bruge #color (blå) "gradient formel" #

#COLOR (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (a / a) |))) #

hvor # (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" #

her er de 2 point (3, 2) og (-3, 0)

lade # (x_1, y_1) = (3,2) "og" (x_2, y_2) = (- 3,0) #

# RArrm = (0-2) / (- 3-3) = (- 2) / (- 6) = 1/3 #

Således delvis ligning er # Y = 1 / 3x + b #

For at beregne b erstattes koordinaterne for et af de to givne punkter i delvis ligning.

Brug af (-3, 0) med x = -3 og y = 0

#rArr (1 / 3xx-3) + b = 0rArr-1 + b = 0rArrb = 1 #

# rArry = 1 / 3x + 1 "er ligningens ligning" #