Der er dobbelt så mange piger som drenge i skolekorret. Der er otte færre drenge end piger i koret. Hvordan skriver du et system af ligninger til at repræsentere denne situation og løse?

Vælg symboler for at stå for de forskellige mængder, der er beskrevet i problemet, og udtrykke de beskrevne forhold mellem disse tal med hensyn til de symboler, du har valgt.

Lade # G # repræsenterer antallet af piger i skolekorret.

Lade # B # repræsenterer antallet af drenge i skolekorret.

Der er dobbelt så mange piger som drenge i skolekorret:

#g = 2b #

Der er otte færre drenge end piger i koret:

# b = g - 8 #

At erstatte # G # i den anden ligning ved at bruge den første:

# b = g - 8 = 2b - 8 #

Tilføje #8# i begge ender for at få:

#b + 8 = 2b #

Trække fra # B # fra begge sider for at få:

#b = 8 #

Udskift derefter denne værdi til den første ligning:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Forholdet mellem drenge og piger i et skolekor er 4: 3. Der er 6 flere drenge end piger. Hvis yderligere 2 piger bliver med i koret, hvad bliver det nye forhold mellem drenge og piger?

6: 5 Den nuværende kløft mellem forholdet er 1. Der er seks flere drenge end piger, så multiplicér hver side med 6 for at give 24: 18 - dette er det samme forhold, uforenklede og tydeligt med 6 flere drenge end piger. 2 ekstra piger deltager, så rationen bliver 24:20, som kan forenkles ved at dividere begge sider med 4, hvilket giver 6: 5.

Forholdet mellem antallet af drenge til piger på en fest er 3: 4. Seks drenge forlade festen. Forholdet mellem antallet af drenge til piger på festen er nu 5: 8. Hvor mange piger er i festen?

Drengene er 36, pigerne 48 Lad b antallet af drenge og g antallet af piger, så b / g = 3/4 og (b-6) / g = 5/8 Så du kan løse systemet: b = 3 / 4g og g = 8 (b-6) / 5 Lad erstatte i b i anden ligning dens værdi 3 / 4g, og du vil have: g = 8 (3 / 4g-6) / 5g = 6g-48g = 48 og b = 3/4 * 48 = 36

Rachel og Kyle samler begge geoder. Rachel har 3 mindre end dobbelt så mange geoder Kyle har. Kyle har 6 færre geoder end Rachel.Hvordan skriver du et system af ligninger til at repræsentere denne situation og løse?

Problemer som dette løses ved hjælp af et system af ligninger. For at oprette dette system skal du kigge på hver sætning og forsøge at afspejle det i ligningen. Antag, Rachel har x geoder og Kyle har y geoder. Vi har to ukendte, hvilket betyder at vi har brug for to uafhængige ligninger. Lad os omsætte til en ligning den første udsagn om disse mængder: "Rachel har 3 mindre end to gange det antal geoder Kyle har." Hvad det siger er, at x er 3 mindre end dobbelt y. Dobbelt y er 2y. Så x er 3 mindre end 2y. Som en ligning ser det ud som x = 2y-3 Den næste sæ