Midtpunktet af en cirkel er ved (0,0) og dens radius er 5. Ligger punktet (5, -2) på cirklen?

Svar:

Ingen

Forklaring:

En cirkel med center # C # og radius # R # er locus (samling) af punkter, som er afstanden # R # fra # C #. Således givet # R # og # C #, vi kan se om et punkt er på cirklen ved at se om det er afstanden # R # fra # C #.

Afstanden mellem to punkter # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # kan beregnes som

# "distance" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Denne formel kan udledes ved hjælp af Pythagoras sætning)

Så afstanden mellem #(0, 0)# og #(5, -2)# er

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Som #sqrt (29)! = 5 # Det betyder at #(5, -2)# ligger ikke på den givne cirkel.

Midtpunktet af en cirkel er ved (4, -1) og den har en radius på 6. Hvad er ligningen af cirklen?

(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36> Standardformen for en cirkels ligning er: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor a, b) er centrumets koordinater og r, radiusen. her (a, b) = (4, -1) og r = 6 erstatter disse værdier i standardligningen rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "er ligningen"

To parallelle akkorder i en cirkel med længder på 8 og 10 tjener som baser af en trapezoid indskrevet i cirklen. Hvis længden af en radius af cirklen er 12, hvad er det størst mulige område af en sådan beskrevet indskrevet trapezoid?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overvej Fig. 1 og 2 Skematisk kunne vi indsætte et parallelogram ABCD i en cirkel, og på betingelse af at siderne AB og CD er akkorder af cirklerne i vejen for enten figur 1 eller figur 2. Tilstanden, at siderne AB og CD skal være Akkorderne i cirklen indebærer, at den indskrevne trapezoid skal være en enslig, fordi trapesformens diagonaler (AC og CD) er ens, fordi A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD og linjen vinkelret på AB og CD passerer gennem midten E bisects disse akkorder (dette betyder, at AF = BF og CG = DG og trekanterne dannet ved sk&

Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"