Svar:
Forklaring:
Stefan-Boltzmann loven er
#EN# = overfladeareal (# MA2 # )# Sigma # = Stefan-Boltzmann (# ~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4 # )# T # = overfladetemperatur (# K # )
I betragtning af solen er en kugle (men ikke en perfekt), kan vi bruge:
Lysstyrken modtaget ved en kilde varierer omvendt som kvadratet af afstanden fra kilden. Et bestemt lys har en intensitet på 20 fodlys ved 15 fod. Hvad er lysets intensitet på 10 fod?
45 fod-stearinlys. Jeg prop 1 / d ^ 2 betyder I = k / d ^ 2 hvor k er en proportionalitetskonstant. Vi kan løse dette problem på to måder, enten at løse for k og subbing tilbage i eller ved at bruge forhold til at eliminere k. I mange almindelige inverse firkantede afhængigheder kan k være ret mange konstanter, og forholdene sparer ofte på beregningstid. Vi vil bruge begge her selv. Farve (blå) ("Metode 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 indebærer k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "fod-stearinlys" ft ^ 2 derfor I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 fod-stearinlys.
Overfladetemperaturen på Arcturus er omkring halv så varm som Solens, men Arcturus er ca. 100 gange mere lysende end Solen. Hvad er dens radius sammenlignet med solens?
Arcturus radius er 40 gange større end solens radius. Lad, T = Arcturus overfladetemperatur T_0 = Solens overfladetemperatur L = Arcturus lysstyrke L_0 = Solens lysstyrke Vi gives, quadL = 100 L_0 Nu udtrykker lysstyrke med hensyn til temperatur. Strømmen udstrålet pr. Enheds overfladeareal af en stjerne er sigma T ^ 4 (Stefan-Boltzmann-loven). For at få den samlede effekt udstrålet af stjernen (dens lysstyrke) multiplicere kraften pr. Enheden overfladearealet ved overfladen af stjernen = 4 pi R ^ 2, hvor R er stjernens radius. Luminositet af en stjerne = ( sigmaT ^ 4) 4pi R ^ 2 Ved anvendelse af
De samlede omkostninger ved 5 bøger, 6 penn og 3 regnemaskiner er $ 162. En pen og en lommeregner koster $ 29, og den samlede pris for en bog og to penne er $ 22. Find de samlede omkostninger ved en bog, en pen og en lommeregner?
$ 41 Her 5b + 6p + 3c = $ 162 ........ (i) 1p + 1c = $ 29 ....... (ii) 1b + 2p = $ 22 ....... (iii) hvor b = bøger, p = pen og c = regnemaskiner fra (ii) 1c = $ 29 - 1p og fra (iii) 1b = $ 22 - 2p Sæt nu disse værdier af c & b i eqn 2p) + 6p + 3 ($ 29-p) = $ 162 rarr $ 110-10p + 6p + $ 87-3p = $ 162 rarr 6p-10p-3p = $ 162- $ 110- $ 87 rarr -7p = - $ 35 1p = $ 5 sæt værdien af p i eqn (ii) 1p + 1c = $ 29 $ 5 + 1c = $ 29 1c = $ 29- $ 5 = $ 24 1c = $ 24 sæt værdien af p i eqn (iii) 1b + 2p = $ 22 1b + $ 2 * 5 = $ 22 1b = $ 12 dermed 1b + 1p + 1c = $ 12 + $ 5 + $ 24 = $ 41