![Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = xsqrt (25-x ^ 2) i [-4,5]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = xsqrt (25-x ^ 2) i [-4,5]?")
Svar:
Det absolutte minimum er
Forklaring:
(25-x ^ 2) = (25-2x ^ 2) / sqrt (25-x ^ 2) #
De kritiske tal på
# = -sqrt (25/2) sqrt (25/2) = -25 / 2 #
Ved symmetri (
Resumé:
Det absolutte minimum er
Det absolutte maksimum er
Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) i [oo, oo]?
![Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) i [oo, oo]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) i [oo, oo]?")
X = 0 er maksimum for funktionen. f (x) = 1 / (1 + x²) Lad os søge f '(x) = 0 f' (x) = - 2x / ((1 + x²) ²) Så vi kan se, at der er en unik løsning, f ' (0) = 0 Og også at denne løsning er højst for funktionen, fordi lim_ (x til ± oo) f (x) = 0 og f (0) = 1 0 / her er vores svar!
Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = 2cosx + sinx i [0, pi / 2]?
Absolut maks er ved f (.4636) ca. 2.2361 Absolut min er ved f (pi / 2) = 1 f (x) = 2cosx + sinx Find f '(x) ved at differentiere f (x) f' (x) = - 2sinx + cosx Find nogen relativ ekstrem ved at indstille f '(x) lig med 0: 0 = -2sinx + cosx 2sinx = cosx På det givne interval er det eneste sted, som f' (x) ændrer tegn (ved hjælp af en lommeregner) x = .4636476 Prøv nu x-værdierne ved at sætte dem i f (x), og glem ikke at inkludere grænserne x = 0 og x = pi / 2 f (0) = 2 farve (blå) (f (. 4636) ca. 2.236068) farve (rød) (f (pi / 2) = 1) Det absolutte maksimum for f (
Hvad er den absolutte ekstreme af f (x) = 2 + x ^ 2 i [-2, 3]?
F (x) er et absolut minimum på 2 til x = 0 f (x) = 2 + x ^ 2 f (x) er en parabola med et enkelt absolut minimum, hvor f '(x) = 0f' (x) = 0 + 2x = 0 -> x = 0: .f_min (x) = f (0) = 2 Dette kan ses på grafen af f (x) nedenfor: graf {2 + x ^ 2 [-9,19, 8,59, -0,97, 7,926]}