Hvad er 3 ^ (3/2) i radikal form?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Først omskrive udtrykket som:

# 3 ^ (3 xx 1/2) #

Brug derefter denne eksponeringsregel til at omskrive udtrykket igen:

# x ^ (farve (rød) (a) xx farve (blå) (b)) = (x ^ farve (rød) (a)) ^ farve (blå)

# x ^ (farve (rød) (3) xx farve (blå) (1/2)) => (x ^ farve (rød) (3)) ^ farve (blå)

Brug nu denne regel til eksponenter og radikaler til at skrive udtrykket i radikal form:

# a ^ (1 / farve (rød) (n)) = rod (farve (rød) (n)) (a) #

Lade #a = x ^ 3 #

# (x ^ 3) ^ (1 / farve (rød) (2)) => rod (farve (rød) (2)) (x ^ 3) => sqrt (x ^ 3)