Hvad er et radikalt konjugat?

Svar:

Forudsat at dette er et matematisk spørgsmål snarere end et kemi spørgsmål, det radikale konjugat af # A + bsqrt (c) # er # En-bsqrt (c) #

Forklaring:

Når man forenkler et rationelt udtryk som:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

vi vil rationalisere nævneren # (2 + sqrt (3)) # ved at multiplicere med radikalt konjugat # (2-sqrt (3)) #, dannet ved at invertere tegnet på den radikale (kvadratrød) term.

Så finder vi:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Dette er en brug af forskellen på kvadrater identitet:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Konkret:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

EN komplekst konjugat er faktisk et specielt tilfælde af det radikale konjugat, hvori radikalet er #i = sqrt (-1) #