Positionen af et objekt, som bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Hvad er objektets hastighed ved t = (3pi) / 4?

Svar:

Hastigheden er #=3#

Forklaring:

Hastigheden er afledt af positionen

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Hvornår # T = 3 / 4pi #, vi har

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#