Hvad er standardformen for et polynom (4x - 1) (3x + 2)?

Svar:

#farve (blå) (12x ^ 2 + 5x - 2) #

Forklaring:

Vi kan bruge distributiv ejendom af reelle tal, # (a + b) (c + d) = ac + annonce + bc + bd #

FOIL Metode er anvendelig i denne form for problem, (FØRSTE, YDRE, INDER OG SENESTE)

#farve (rød) ((4x - 1) (3x + 2)) #

lad os tage #COLOR (blå) (FIRST) # sigt til #COLOR (blå) (FIRST) # semester.

#COLOR (blå) (F) OIL #

# 4x (3x) = 12x ^ 2 #

Svar: #COLOR (grøn) (12x ^ 2) #

så den #COLOR (blå) (FIRST) # sigt til #COLOR (blå) (YDRE) # semester, #Fcolor (blå) (O) IL #

# 4x (2) = 8x #

Svar: #COLOR (grøn) (8x) #

så den #farve (blå) (IN NER) # betingelser:

#FOcolor (blå) (I) L #

# (- 1) (3x) = -3x #

Svar: #COLOR (grøn) (- 3x) #

så den #COLOR (blå) (LAST) # semester, #FOIcolor (blå) (L) #

#(-1)(2) = -2#

Svar: #COLOR (grøn) (- 2) #

så kombinerer vi alle de sidste svar til at udfylde formularen.

Svar: #farve (grøn) (12x ^ 2 + 8x - 3x -2) #

Kombiner alle mulige lignende vilkår for at forenkle det endelige svar, vi får:

#COLOR (rød) (FINAL) #

#color (rød) (SVAR:) # #farve (blå) (12x ^ 2 + 5x - 2) #

Hvad er standardformen af et polynom 10x ^ 3 + 14x ^ 2 - 4x ^ 4 + x?

Standardformular: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Bemærk: Jeg ændrede spørgsmålet således, at udtrykket 4x4 blev 4x ^ 4; Jeg håber, at det er det, der var meningen. Et polynom i standardform er arrangeret således, at dets termer er i faldende grad sekvens. {: ("term", farve (hvid) ("XXX"), "grad"), (10x ^ 3, 3), (14x ^ 2, 2), (-4x ^ 4, 4) (x ,, 1):} I faldende grad rækkefølge: {: ("term", farve (hvid) ("XXX"), "grad"), (-4x ^ 4, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2, 2), (x ,, 1):} Graden af et udtryk er summen af eksponentern

Hvad er standardformen af et polynom (2x ^ 2 + 5x + 4) - (4x ^ 2 - 3x + 2)?

Se en løsningsproces nedenfor: Fjern først alle betingelserne fra parentes. Vær forsigtig med at håndtere tegnene på hver enkelt sigt korrekt: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Næste, grupper som udtryk i faldende rækkefølge af eksponenternes styrke: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Kombiner lige vilkår: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4-2) -2x ^ 2 + 8x + 2

Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?

Vi ved at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra den resterende sætning Find nu resten af polynomet f (x), når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være af formlen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk. Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Axe + B Næste indsæt 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning af disse to ligninger, vi får A = 7 og B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5