To terninger har hver den egenskab, at en 2 eller 4 er tre gange så sandsynlig, at de vises som en 1, 3, 5 eller 6 på hver rulle. Hvad er sandsynligheden for at en 7 bliver summen, når de to terninger rulles?

Svar:

Sandsynligheden for at du vil rulle en 7 er 0,14.

Forklaring:

Lade #x# lig med sandsynligheden for at du vil kaste en 1. Dette vil være den samme sandsynlighed som at rulle en 3, 5 eller 6. Sandsynligheden for at rulle en 2 eller 4 er # 3x #. Vi ved, at disse sandsynligheder skal tilføjes til en sådan

Sandsynligheden for at rulle en 1 + sandsynligheden for at rulle en 2 + sandsynligheden for at rulle en 3 + sandsynligheden for at rulle en 4 + sandsynligheden for at rulle en 5 + sandsynligheden for at rulle en 6 = 1.

# X + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# X = 0,1 #

Så sandsynligheden for at rulle en 1, 3, 5 eller 6 er 0,1, og sandsynligheden for at rulle en 2 eller 4 er #3(0.1)=0.3#.

Der er et begrænset antal måder at rulle terningerne på for at få summen vist på terningerne til at svare til 7.

Første dør = 1 (sandsynlighed 0,1)

Andet dø = 6 (sandsynlighed 0,1)

Sandsynligheden for dette sker er #(0.1)(0.1)=0.01#

Første dør = 2 (sandsynlighed 0,3)

Andet dø = 5 (sandsynlighed 0,1)

Sandsynligheden for dette sker er #(0.3)(0.1)=0.03#

Første dø = 3 (sandsynlighed 0,1)

Andet dø = 4 (sandsynlighed 0,3)

Sandsynligheden for dette sker er #(0.1)(0.3)=0.03#

Første dør = 4 (sandsynlighed 0,3)

Andet dø = 3 (sandsynlighed 0,1)

Sandsynligheden for dette sker er #(0.3)(0.1)=0.03#

Første dø = 5 (sandsynlighed 0,1)

Andet dø = 2 (sandsynlighed 0,3)

Sandsynligheden for dette sker er #(0.1)(0.3)=0.03#

Første dør = 1 (sandsynlighed 0,1)

Andet dø = 6 (sandsynlighed 0,1)

Sandsynligheden for dette sker er #(0.1)(0.1)=0.01#

Nu kan vi opsummere alle disse sandsynligheder

Sandsynligheden for at rulle en 7 er

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

Du har tre terninger: en rød (R), en grøn (G) og en blå (B). Når alle tre terninger rulles på samme tid, hvordan beregner du sandsynligheden for følgende resultater: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rullende tre terninger er et eksperiment gensidigt uafhængigt. Så den stillede sandsynlighed er P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629

Du har tre terninger: en rød (R), en grøn (G) og en blå (B). Når alle tre terninger rulles på samme tid, hvordan beregner du sandsynligheden for følgende resultater: det samme nummer på alle terninger?

Chancen for det samme antal at være på alle 3 terninger er 1/36. Med en dør har vi 6 resultater. Når vi tilføjer et nyt, har vi nu 6 resultater for hver af de gamle døers resultater, eller 6 ^ 2 = 36. Det samme sker med tredje, hvilket giver det op til 6 ^ 3 = 216. Der er seks unikke resultater hvor alle terninger ruller det samme antal: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 og 6 6 6 Så chancen er 6/216 eller 1/36.

Du har tre terninger: en rød (R), en grøn (G) og en blå (B). Når alle tre terninger rulles på samme tid, hvordan beregner du sandsynligheden for følgende resultater: Et andet nummer på alle terninger?

5/9 Sandsynligheden for at nummeret på den grønne matris er forskellig fra tallet på den røde matris er 5/6. I de tilfælde, hvor de røde og grønne terninger har forskellige tal, er sandsynligheden for, at den blå dør har et andet tal end de to andre, 4/6 = 2/3. Derfor er sandsynligheden for, at alle tre numre er forskellige,: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. farve (hvid) () Alternativ metode Der er i alt 6 ^ 3 = 216 forskellige mulige råresultater for rullende 3 terninger. Der er 6 måder at få alle tre terninger på med samme nummer. Der er 6 * 5 = 30 måder for d