En linje går gennem punkterne (2,1) og (5,7). En anden linje går gennem punkter (-3,8) og (8,3). Er linjerne parallelle, vinkelrette eller ej?

Svar:

Hverken parallel eller vinkelret

Forklaring:

Hvis gradienten af hver linje er den samme, så er de parallelle.

Hvis gradienten af den negative invers af den anden er de vinkelret på hinanden. Det er:

den ene er #m "og den anden er" -1 / m #

Lad linje 1 være # L_1 #

Lad linje 2 være # L_2 #

Lad gradienten af linje 1 være # M_1 #

Lad gradienten af linje 2 være # M_2 #

# "gradient" = ("Skift y-akse") / ("Skift i x-akse") #

# => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = + 2 # …………………(1)

# => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) #………………….(2)

Gradienterne er ikke de samme, så de ikke er parallelle

Gradient for (1) er 2 og gradient for (2) er ikke #-1/2#

Så de er heller ikke vinkelret

Hvordan bestemmer du, om linjerne for hvert par af ligninger 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 er parallelle, vinkelrette eller ej?

Linjerne er ikke parallelle, og de er heller ikke vinkelrette. Først får vi de to lineære ligninger i y = mx + b form: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x-5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Hvis linjerne var parallelle, ville de have samme m-værdi, som de ikke gør, så de kan ikke være parallelle. Hvis de to linjer er vinkelrette, vil deres m-værdier være negative reciprocals af hinanden. I tilfælde af L_1 vil den negative gensidige være: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Dette er næsten det negative gensidige, men vi er slukket af

Linje QR indeholder (2, 8) og (3, 10) Linje ST indeholder punkter (0, 6) og (-2,2). Er linjerne QR og ST parallelle eller vinkelrette?

Linjer er parallelle. For at finde ud af om linjerne QR og ST er parallelle eller vinkelrette, er det nødvendigt at finde deres skråninger. Hvis pisterne er lige, er linjerne parallelle, og hvis produktet af skråninger er -1, er de vinkelret. Hældningen af en linjeforbindelsespunkter (x_1, y_1) og x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Derfor er hældningen af QR den (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 og hældningen af ST er (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Da skråningerne er lige, er linjerne parallelle. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}

Er linjerne med de givne ligninger under parallelle, vinkelrette eller ej? (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1 / 3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x-4y = 3, 4x-8y = 7

Hverken parallelt eller vinkelret 1/3 * - hverken parallelt eller vinkelret 1/3 3 = -1 vinkelret 2x-4y = 3 bliver y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 bliver y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1/2 = -1/2 parallel