Hvad er diskriminanten af 2x ^ 2 + x - 1 = 0, og hvad betyder det?

Svar:

Løs 2x ^ 2 + x - 1 = 0

Forklaring:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Det betyder, at der er 2 reelle rødder (2 x-aflytninger)

#x = -b / (2a) + - d / (2a). #

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 og #x = 1/2 #

Svar:

Diskriminanten er #9#.

En positiv diskriminant betyder at der er to reelle rødder (x-aflytninger).

Også, da diskriminanten er et perfekt firkant, er de to rødder rationelle.

Forklaring:

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # er en kvadratisk ligning i form af # Ax ^ 2 + bx + c #, hvor # a = 2, b = 1 og c = -1 #.

Formlen for diskriminanten, # "D" #, kommer fra den kvadratiske formel, #x = (- b + -sqrt (farve (rød) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

En positiv diskriminant betyder at der er to reelle rødder (x-aflytninger).

Da diskriminanten er en perfekt firkant, er de to rødder også rationelle.

ressource: