Området i en cirkel er 64pi cm ^ 2, hvordan finder du dens radius?

Svar:

#r = 8 cm #

Forklaring:

Vi kender formlen til beregning af området for en cirkel er #A = pi * r ^ 2 # hvor # R # er radius.

At erstatte det vi kender:

# 64 pi cm ^ 2 = pi r ^ 2 # vi løser for # R #

# 64 pi (cm ^ 2) / pi = pi r ^ 2 / pi #

# 64 cm ^ 2 = r ^ 2 #

#sqrt (64 cm ^ 2) = sqrt (r ^ 2) #

#r = 8 cm #

Lacrossefeltets længde er 15 meter mindre end to gange dens bredde, og omkredsen er 330 meter. Det defensive område af feltet er 3/20 af det samlede feltområde. Hvordan finder du det defensive område på lacrosse feltet?

Det Defensive Area er 945 kvadratmeter. For at løse dette problem skal du først finde feltets område (et rektangel), som kan udtrykkes som A = L * W For at få længden og bredden skal vi bruge formlen til perimeteret af et rektangel: P = 2L + 2W. Vi kender omkredsen, og vi kender forholdet mellem længden til bredden, så vi kan erstatte det, vi kender til formlen for omkredsets omkreds: 330 = (2 * W) + (2 * (2W-15) og derefter Løsning for W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Vi ved også: L = 2W - 15, så det betyder at: L = 2 * 60 - 15 eller L = 120 - 15 eller L = 105 Nu hvor

Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"

Overvej 3 lige cirkler med radius r inden for en given cirkel af radius R hver for at røre de to andre og den givne cirkel som vist i figuren, så er området med skyggelagte områder lig med?

Vi kan danne et udtryk for området i den skyggede region som sådan: A_ "skygget" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" hvor A_ "center" er området for den lille sektion mellem de tre mindre cirkler. For at finde dette område kan vi tegne en trekant ved at forbinde de tre mindre hvide cirkels centre. Da hver cirkel har en radius af r, er længden af hver side af trekanten 2r og trekanten er ligesidet, så har vinkler på 60 ^ o hver. Vi kan således sige, at vinklen i den centrale region er området for denne trekant minus de tre sektorer i cirklen. H