Hvad er domænet og rækkevidden af F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Svar:

Domænet er #x i (-2,2) #. Sortimentet er # 1/2, + oo) #.

Forklaring:

Funktionen er

#F (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Hvad under # Sqrt # tegn skal være #>=0# og vi kan ikke opdele ved #0#

Derfor, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Derfor, Domænet er #x i (-2,2) #

Også, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Hvornår # X = 0 #

#F (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Sortimentet er # 1/2, + oo) #

graf {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}