Spillets overflade i spillet Curling er et rektangulært ark is med et areal på ca. 225m ^ 2. Bredden er ca. 40 m mindre end længden. Hvordan finder du de omtrentlige dimensioner af spillefladen?

Svar:

Ekspress bredde med hensyn til længde, derefter erstatte og løse for at nå dimensionerne af # L = 45m # og # W = 5m #

Forklaring:

Vi starter med formlen for et rektangel:

# A = LW #

Vi får området, og vi ved, at bredden er 40m mindre end længden. Lad os skrive forholdet mellem L og W ned:

# W = L-40 #

Og nu kan vi løse # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Jeg kommer til at trække fra # L ^ 2-40L # fra begge sider, multiplicer derefter med #-1# så det # L ^ 2 # er positiv:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Lad os nu faktorere og løse for L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Så L = 45. Lad os nu løse for W:

# W = 45-40 = 5 #

Så dimensionerne er # L = 45m # og # W = 5m #

Længden af en rektangulær have er 5 mindre end to gange bredden. Der er en 5 fods bred fortov på 2 sider, der har et areal på 225 sq.. Hvordan finder du haverens dimensioner?

Dimensioner af en have er 25x15 Lad x være længden af et rektangel, og y er bredden. Den første ligning, der kan stamme fra en tilstand "Længden af en rektangulær have er 5 mindre end to gange bredden" er x = 2y-5 Historien med en fortov skal præciseres. Første spørgsmål: Er fortovet inde i haven eller udenfor? Lad os antage det udenfor, fordi det virker mere naturligt (en fortov for folk, der går rundt i haven og nyder de smukke blomster der vokser indenfor). Andet spørgsmål: Er fortovet på to modsatte sider af haven eller på to tilstød

Længden af et rektangulært stykke stål i en bro er 2 meter mindre end tredobbelt bredden. Stykkets omkreds er 36 meter. Hvordan finder du længden af stålet?

Længden af stålstykket er "13 m" Lad bredden være lig med w meter. Længden er 2 meter mindre end tre gange bredden. Så længden af stålstykket er l = 3w - 2 Nu er omkredsets omkreds givet af P = 2 * (l + w) "", hvor l er længden w er bredden. I dette tilfælde vil omkredsen være P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (farve (blå) (= l)) + w) P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> givet Så 2 * (4w - 2) = 36 4w - 2 = 36/2 = 18 4w = 18 + 2 = 20 betyder w = 20/4 = "5 m" Længden er l = 3 * 5 - 2 = "13 m"

Et amerikansk fodboldbane er et rektangel med en perimeter på 1040 gebyr. Længden er 200 meter mere end bredden. Hvordan finder du bredden og længden af det rektangulære felt?

Bredde = 160 ft Længde = 360 ft Omkredsen af feltet er den totale afstand omkring rektanglet, så den er givet af: (længde gange 2) + (bredde gange 2) Vi ved, at længden er 200ft længere end bredden, dermed: ((Bredde + 200) gange 2) + (bredde gange 2) = 1040, den samlede omkreds. Dette kan også udtrykkes som: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Hvor x er bredden af feltet. Løsning for x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Så bredden er 160 ft. Vi vidste, at længden var 200 ft længere, så vi bare tilføjer 200 til bredden: (160 + 200) = 360 ft