Længden af en rektangulær have er 5 mindre end to gange bredden. Der er en 5 fods bred fortov på 2 sider, der har et areal på 225 sq.. Hvordan finder du haverens dimensioner?

Svar:

Dimensioner af en have er #25#x#15#

Forklaring:

Lade #x# Vær længden af et rektangel og # Y # er bredden.

Den første ligning, der kan stamme fra en tilstand " Længden af en rektangulær have er 5 mindre end to gange bredden "er

# X = 2y-5 #

Historien med en fortov skal præciseres.

Første spørgsmål: Er fortovet inde i haven eller udenfor?

Lad os antage det udenfor, fordi det virker mere naturligt (en fortov for folk, der går rundt i haven og nyder de smukke blomster der vokser indenfor).

Andet spørgsmål: Er fortovet på to modsatte sider af haven eller på to tilstødende?

Vi bør antage, fortovet går langs to tilstødende sider langs længden og bredden af haven. Det kan ikke være langs modsatte to sider, fordi siderne er forskellige, og problemet ville ikke være korrekt defineret.

Så går en fortov med 5 fod bred langs to tilstødende sider af et rektangel, der drejer sig om #90^0# rundt om hjørnet. Dets område består af den del, der går langs længden af et rektangel (området er # 5 * x #) langs sin bredde (området er # 5 * y #) og omfatter #5#x#5# firkantet ved hjørnet (området er #5*5#).

Dette er tilstrækkeligt til at udlede den anden ligning:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

eller

# x + y = 40 #

Nu skal vi løse et system med to ligninger med to ukendte:

# X = 2y-5 #

# x + y = 40 #

substituere # 2y-5 # fra den første ligning til den anden for #x#:

# 2y-5 + y = 40 #

eller

# 3y = 45 #

eller

# Y = 15 #

hvorfra

# X = 2 * 15-5 = 25 #

Så haven har dimensioner #25#x#15#.

Længden af en rektangulær have er 3,5 mindre end to gange bredden. Hvis omkredsen er 65 fod, hvad er længden af rektanglet?

Længden af rektanglet er 20,5 fod.Lad os først oversætte udtrykket i den første sætning til en matematisk ligning: "Længden af en rektangulær have er 3,5 mindre end to gange bredden", hvis vi siger længden er repræsenteret af en variabel l og bredde med w, kan vi omskrive dette som: farve (lilla) (l = 2w-3.5) Vi ved, at omkredsen af et parallelogram (rektangler er inkluderet i dette) kan skrives som: P = 2w + 2l = 2 (w + l) Lad os erstatte ligningen for l, som vi skrev tidligere i ligningen, og tilslutte den kendte perimeter, mens vi er ved det: 65 = 2 (w + farve (l

Spillets overflade i spillet Curling er et rektangulært ark is med et areal på ca. 225m ^ 2. Bredden er ca. 40 m mindre end længden. Hvordan finder du de omtrentlige dimensioner af spillefladen?

Ekspansionsbredde i længden, erstat og løs for at nå dimensionerne L = 45m og W = 5m Vi starter med formlen for et rektangel: A = LW Vi får området, og vi ved, at bredden er 40m mindre end længden. Lad os skrive forholdet mellem L og W ned: W = L-40 Og nu kan vi løse A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Jeg skal trække L ^ 2-40L fra begge sider, multiplicer derefter med -1, så L ^ 2 er positiv: L ^ 2-40L-225 = 0 Lad os nu faktorere og løse for L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45 ) = 0 L = 45 og (L + 5) = 0 L = -5 Så L = 45. Lad os nu løse for W: W = 45-40 = 5 Så di

En rektangulær græs er 24 fod bred med 32 meter lang. En fortov vil blive bygget langs indersiden af alle fire sider. De resterende græsplæner har et areal på 425 kvadratmeter. Hvor bredt går turen?

"bredde" = "3,5 m" Tag bredden af sideløbet som x, så længden af den resterende græs bliver l = 32 - 2x og plænens bredde bliver w = 24 - 2x Pladsens græs er A Dette er lig med "425 ft" ^ 2 -> givet Dette betyder at du har 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Dette er en kvadratisk ligning, og du kan løse den ved hjælp af den kvadratiske formel x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", hvor a er koefficienten x ^ 2 -> 4 i dette tilfælde er b koefficienten x -> -112 i dette tilfælde c er konstan