Hvad er asymptot (er) og huller (hvis) af f (x) = sin (pix) / x?

Svar:

Hole at # x = 0 # og en vandret asymptote med #y = 0 #

Forklaring:

Først skal du beregne nulpunktet for nævneren, som i dette tilfælde er #x# derfor er der en lodret asymptote eller et hul på #x = 0 #. Vi er ikke sikre på, om dette er et hul eller en asymptote, så vi skal beregne tællernes nulmærker

# <=> synd (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 eller pi x = pi #

# <=> x = 0 eller x = 1 #

Som du ser, har vi et fælles nulmærke. Det betyder, at det ikke er en asymptote, men et hul (med # X = 0 #) og fordi # X = 0 # var det eneste nulpunkt i nævneren, der betyder, at de er, er ingen vertikale asymptoter.

Nu tager vi #x#-value med højeste eksponent af nævneren og tælleren og opdele dem med hinanden.

men fordi der kun er en slags eksponent af #x#, funktionen #F (x) # ændres ikke.

# <=> synd (pi x) / x #

Nu, hvis eksponenten er større i tælleren end nævneren, betyder det, at der er en diagonal eller en buet asymptote. Ellers er der en lige linje. I dette tilfælde vil det være en lige linje. Nu deler du tællernes a værdier med en nulpunkts værdi.

# <=> Synd (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# den vandrette asymptote