Hvad er domænet og rækkevidden af c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

Svar:

Domænet er #x i (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Sortimentet er #y i (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Forklaring:

Nævneren er #!=0#

# X ^ 2-1! = 0 #

# (X + 1) (x-1)! = 0 #

# gange = -! 1 # og # gange! = 1 #

Domænet er #x i (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Lade # Y = 1 / (x ^ 2-1) #

Derfor, # Yx ^ 2-y = 1 #

# Yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Dette er en kvadratisk ligning i #x#

De reelle løsninger er, når diskriminanten er

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Løsningerne til denne ligning er opnået med et tegnskema.

#y i (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Sortimentet er #y i (-oo, -1) uu (0, + oo) #

graf {1 / (x ^ 2-1) -7,02, 7,024, -3,51, 3,51}