Hvad er ligningens ligning, der går gennem punkterne (3,3) og (-2, 17)?

Svar:

# Y = -2.8x + 11,4 #

Forklaring:

For to punkter på en lige linje (som angivet ved en lineær ligning)

Forholdet mellem forskellen mellem # Y # koordinere værdier divideret med forskellen mellem #x# koordinere værdier (kaldet hældning) er altid den samme.

Til det generelle punkt # (X, y) # og specifikke punkter #(3,3)# og #(-2,17)#

Det betyder at:

hældningen # = (Deltay) / (DeltaX) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Evaluering af det sidste udtryk, vi har det

hældningen #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

og derfor begge

# {: ((Y-3) / (x-3) = - 2,8, farve (hvid) ("XX") andcolor (hvid) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Vi kunne bruge en af disse til at udvikle vores ligning; den første forekommer lettere for mig (men vær så velkommen til at teste dette med den anden version for at se, at du får det samme resultat).

Hvis # (Y-3) / (x-3) = - 2,8 #

derefter (forudsat # gange! = 3 #, ellers er udtrykket meningsløst)

efter at have multipliceret begge sider af # (X-3) #

#COLOR (hvid) ("XX") y-3 = -2.8x + 8,4 #

og derfor (efter at have tilføjet #3# til begge sider)

#COLOR (hvid) ("XX") y = -2.8x + 11,4 #