Hvad er forholdet mellem det længere segment og det kortere segment, hvis en linje 48 m lang er divideret med en punkt 12 m fra den ene ende?

Hvis en 48 m linje er opdelt i to segmenter med et punkt 12 m fra den ene ende

de to segmentlængder er 12 m og 36 m

Forholdet længere til kortere er #36# til #12#

som kan skrives som

#36:12# eller #36/12#

Normalt forventes det at reducere dette til sine mindste vilkår

#3:1#

eller

#3/1#

Hypotenuseen af en rigtig trekant er 6,1 enheder lang. Det længere ben er 4,9 enheder længere end det kortere ben. Hvordan finder du længderne af siderne af trekanten?

Siderne er farve (blå) (1,1 cm og farve (grøn) (6cm Hypotenuse: farve (blå) (AB) = 6,1 cm (forudsat at længden er i cm) Lad det kortere ben: farve (blå) = x cm Lad det længere ben: farve (blå) (CA) = (x +4,9) cm Som pr Pythagoras sætning: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4,9) ^ 2 Anvendelse af nedenstående egenskab til farve (grøn) ((x + 4,9) ^ 2 (x + 4,9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farve : farve (blå) (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b2 2 37,21 = (x) ^ 2 + [farve (grøn) (x ^ 2 + 2 xx x xx4,9 + 24,01] ] 37,21 = (x) ^ 2 + [farve (grøn) (x ^ 2 + 9,8x + 24,

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Et ben af en rigtig trekant er 8 millimeter kortere end det længere ben og hypotenus er 8 millimeter længere end det længere ben. Hvordan finder du længderne af trekanten?

24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte ben Ring til det lange ben Ring til hypotenussen Vi får disse ligninger x = y - 8 h = y + 8. Anvend Pythagor sætningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Udvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OKAY.