Hvordan forenkler du udtrykket (1/32) ^ (- 2/5)?

Svar:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Forklaring:

For at gøre det lettere at løse, er der en regel, der hjælper: # A ^ (mn) = (a ^ m) ^ n #, og hvad det grundlæggende siger er at du kan opdele indekset / eksponenten (det lille hævede tal) i mindre tal, der formere sig til det, f.eks. #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# eller #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Ok, lad os gøre det nummer mindre skræmmende ved at sprede det ud:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Nu kan vi løse fra indersiden ud.

#=((32)^(1/5))^2#

Vi kan sige dette fordi: #(1/32)^-1=32/1=32#, og så erstatter vi det inden for ligningen. * Bemærk: en '-1' eksponent betyder at bare vende fraktionen eller nummeret*

#=(2)^2#

Vi kan sige dette fordi #32^(1/5)=2# * Bemærk: Medmindre du kender logaritmer, er der ingen måde at kende dette andet end at bruge din lommeregner. Hvis eksponenten er en brøkdel, betyder det også at 'rod' det f.eks. # 8 ^ (1/3) = root3 (2) #*

#=4#

Sidste og enkle trin