Hvad er Pythagoras sætning?

Den pythagoriske sætning er et forhold i en retvinklet trekant. Reglen hedder det # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, hvori #en# og # B # er modsatte og de tilstødende sider, de 2 sider, der gør retvinklen, og # C # repræsenterer hypotenuse, den længste side af trekanten. Så hvis du har #a = 6 # og #b = 8 #, # C # ville svare til #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# X ^ (1/2) # betyder kvadratrøddet), hvilket er lig med 10, # C #, hypotenusen.

Svar:

Tro mig, det er et meget nyttigt emne i Geometri, og du kan lære mere om det nedenunder!

Forklaring:

Den Pythagoranske Derom (fundet af Pythagoras aka Pythagoras of Samos) bruges til at finde længden af en side af en højre trekant ved hjælp af formlen # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

En ret trekant har to "ben" og en hypotenuse. En hypotenuse er den længste side af en rigtig trekant og er altid det modsatte af højre vinkelhjørne. Benene kan være a eller b (det betyder ikke noget, hvilket er #en# eller som er # B #). Det # C # er altid længere end #en# og # B #! For at få mere klarhed, tag et kig på eksemplet nedenunder!

I så fald siger vi det #en# er #3#, # B # er #4# og # C # er #x#.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Efter at have erstattet …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Efter forenkling …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Løs det nu!

# X ^ 2 = 25 #

Whoa, hvem, vent et øjeblik, før du færdiggør det som svaret! Vi kan forenkle dette. Det er bare ikke #x#det er det # X ^ 2 #! Så vi er nødt til at finde kvadratroden af #25# så du kan få dit endelige svar! Kvadratroden af #25# er #5#. Så…

# X = 5 #!

Husk, vi bruger ikke Pythagoras sætning lige til hypotenuse! Vi kan også bruge det til de andre sider! Eks:

I dette problem, vi kender hypotenusen, men vi skal finde ud af, hvad en af "benene" er. Lad os sige det #6# er #en#, #x# er # B # og det ved vi #10# skal være # C #.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Efter at have erstattet …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Efter forenkling …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Forlade # X ^ 2 # på den ene side…

# X ^ 2 = 100-36 #

# X ^ 2 = 64 #

# X = 8 #

Der! Vi har det! Jeg håber du har en bedre klarhed om det pythagoriske derom og forstår det! Min kilde (på trods af billederne) er mit sind! Undskyld hvis mit svar er for langt!