Hvad er dimensionerne af et rektangel med et areal på 10 kvadratfod, hvis længden er 8 ft mere end to gange bredden?

Svar:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Forklaring:

Lad længden være # L # fødder

og bredden er # W # fødder

Vi bliver fortalt

#COLOR (hvid) ("XXX") L = 2W + 8 #

så området, #EN#, er

#color (hvid) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

men vi er også fortalt, at området er # 10 "sq.ft." #

Så

#COLOR (hvid) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#COLOR (hvid) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#COLOR (hvid) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#COLOR (hvid) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (hvid) ("xxx") "eller" farve (hvid) ("xxx") W = 1 #

En negativ længde er ikke mulig, så den eneste gyldige mulighed er # W = 1 #

og siden # L = 2W + 8 #

#COLOR (hvid) ("XXX") L = 10 #

Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7

Længden af et rektangel er 4 tommer mere end dens bredde. Hvis 2 inches tages fra længden og tilføjes til bredden, og figuren bliver en firkant med et areal på 361 square inches. Hvad er dimensionerne af den oprindelige figur?

Jeg fandt en længde på 25 "i" og bredde på 21 "i". Jeg prøvede dette: