Hvordan skriver du standardformen for ligningen af cirklen, hvis diameter har endepunkter på (-2, 4) og (4, 12)?

Svar:

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Forklaring:

De givne data er slutpunktene # E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) # og # E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) # af diameteren # D # af cirklen

Løs til centrum # (h, k) #

# H = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 #

# K = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 #

Centrum # (h, k) = (1, 8) #

Løs nu for radius # R #

# R = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 #

# R = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 #

# R = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 #

# R = D / 2 = sqrt (100) / 2 #

# R = D / 2 = 10/2 #

# R = 5 #

Standardformen for ligningen af cirklen:

Center-Radius Form

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Pointen (4,7) ligger på cirklen centreret ved (-3, -2), hvordan finder du ligningen i cirklen i standardform?

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> ligningen af en cirkel i standardform er: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor , b) er centrum og r, radius I dette spørgsmål er centret givet, men kræver at finde r afstanden fra midten til et punkt på cirklen er radius. beregne r ved hjælp af farve (blå) ("distanceformel"), som er: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) ved brug af (x_1, y_1) = (-3,2) ) farve (sort) ("og") (x_2, y_2) = (4,7) derefter r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (-2) ^ 2)) = sqrt +81) = sqrt130 cirkelligning ved hjælp af center = (a, b) = (-3, -2), r = s

To parallelle akkorder i en cirkel med længder på 8 og 10 tjener som baser af en trapezoid indskrevet i cirklen. Hvis længden af en radius af cirklen er 12, hvad er det størst mulige område af en sådan beskrevet indskrevet trapezoid?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overvej Fig. 1 og 2 Skematisk kunne vi indsætte et parallelogram ABCD i en cirkel, og på betingelse af at siderne AB og CD er akkorder af cirklerne i vejen for enten figur 1 eller figur 2. Tilstanden, at siderne AB og CD skal være Akkorderne i cirklen indebærer, at den indskrevne trapezoid skal være en enslig, fordi trapesformens diagonaler (AC og CD) er ens, fordi A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD og linjen vinkelret på AB og CD passerer gennem midten E bisects disse akkorder (dette betyder, at AF = BF og CG = DG og trekanterne dannet ved sk&

Find ligningen for cirklen med A (2, -3) og B (-3,5) som endepunkter med en diameter?

For at finde ligningen i en cirkel, skal vi finde både radius og centrum. Da vi har diameterens endepunkter, kan vi bruge midpointformlen til at opnå midtpunktet, som også sker som centrum for cirklen. Find midtpunktet: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Så er midten af cirklen (-1 / 2,1 ) Find radius: Da vi har diameterens endepunkter, kan vi anvende afstandsformlen for at finde længden af diameteren. Derefter deler vi længden af diameteren med 2 for at opnå radius. Alternativt kan vi bruge centerets koordinater og et af endepunkterne til at finde radiusens længde