Hvad er ligningen for en halv cirkel?

Svar:

I polære koordinater, r = a og #alpha <theta <alpha + pi #.

Forklaring:

Den polære ligning af en fuld cirkel, der henvises til dens center som pol, er r = a. Sortimentet for # Theta # for den fulde cirkel er # Pi #.

For halvcirkel, rækkevidden for # Theta # er begrænset til # Pi #.

Så svaret er

r = a og #alpha <theta <alpha + pi #, hvor a og # Alfa # er konstanter for den valgte halvcirkel.

Svar:

I rektangulære koordinater kan ligningen af den øverste halvdel af en cirkel skrives:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

Forklaring:

Ligningen af en fuld cirkel med center # (h, k) # og radius # R # kan skrives:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

Derfor kan den øvre halvdel af en cirkel udtrykkes som:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

hvor # (h, k) # er centrum og # R # radius.