Du indbetaler $ 3000 på en konto, der tjener 3% rente sammenblandet kontinuerligt. Hvor meget vil du have på denne konto om 10 år?

Svar:

#' '#

Du vil have ca. #COLOR (rød) ($ 4,049.58) # i din konto om 10 år.

Forklaring:

#' '#

Da interessen er sammensat kontinuerligt, skal vi bruge følgende formel til at beregne Fremtidig værdi:

#farve (blå) (A = Pe ^ ((rt) #, hvor

#COLOR (blå) (P) # er Hovedbeløb (Indledende indbetaling)

#COLOR (blå) (r) # er Rente

#COLOR (blå) (t) # er Periode af indbetaling

#COLOR (blå) (A) # er Fremtidig værdi

Lad os erstatte værdierne fra vores problem for at beregne beløb, der skal betales (fremtidig værdi) i slutningen af 10 år.

#COLOR (blå) (P = $ 3000 #

#farve (blå) (r = 0,03 #

#COLOR (blå) (t = 10 #

derfor

Fremtidig værdi (A) = #COLOR (blå) (3000 * e ^ ((0,03) (10) #

#farve (blå) (A = 3000 * e ^ ((0.30) #

#rArr $ 4049.576423 #

derfor

#color (blå) (A ~~ $ 4049.58) #

Derfor konkluderer vi, at du vil have ca. #COLOR (rød) ($ 4,049.58) # i din konto om 10 år.

Håber det hjælper.

Antag at du investerer $ 5000 med en årlig rente på 6,3% sammenblandet kontinuerligt. Hvor meget vil du have på kontoen efter 3 år? Runde løsningen til nærmeste dollar.

$ 6040.20 til 2 decimaler Kontinuerlig sammensat interesse er hvor den eksponentielle værdi af e kommer ind. I stedet for at bruge P (1 + x / (nxx100)) ^ er den konsolerede del erstattet af e ~~ 2.7183 Så har vi: $ 5000 (e ) ^ n I dette tilfælde er n ikke kun antallet af år / cykler n = x% xxt "" hvor t-> antal år Så n = 6,3 / 100xx3 = 18,9 / 100 giver: $ 5000 (e) ^ (18,9 / 100) = $ 6040.2047 ... $ 6040.20 til 2 decimaler

Lucy investerede $ 6000 i en konto, der tjener 6% rente sammenblandet kontinuerligt. Ca. hvor længe vil det tage for Lucy's investering at blive værdiansat til 25.000 dollars?

23,79 år Husk formlen A = Pe ^ (rt). A er mængde; P er startmængde; e er den konstante; r er renten; t er tid. $ 25.000 = $ 6.000 gange e ^ (0,06t) 25/6 = e ^ (0,06t) ln (25/6) = 0,06t t = ln (25/6) / 0,06 #t = 23,79 år

Du indbetaler $ 500 på en konto, der tjener 8% rente sammenblandet kontinuerligt. Hvor meget vil du have på din konto om 10 år?

Om 10 år vil du have omkring $ 1112.77. Sådan har jeg gjort det: Formlen for sammensætning kontinuerligt er: Og farve (blå) e er bare en matematisk konstant, som du skriver ind i din regnemaskine. I dette scenarie: farve (grøn) (t = 10) og vi vil finde farve (brun) (A). (P = 500) farve (rød) (r = 8% = 0,08) farve Så ligningen bliver sådan: farve (brun) A = farve (lilla) 500far (blå) e ^ (farve (rød) 0,08 * farve (grøn) 10) farve (brun) A = farve (lilla) 500far ^ 0,8 Og nu skriver vi dette i en lommeregner og får omkring: $ 1112.77 Håber det hjælper!