Svar:
Diskriminanten af # 2x ^ 2-x + 8 = 0 # er #(-1)^2-4(2)(8) = -63#
Dette fortæller, at der ikke er nogen reelle rødder til den givne ligning.
Forklaring:
For en kvadratisk ligning i den generelle form:
#COLOR (hvid) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx = c = 0 #
diskriminanten er:
#COLOR (hvid) ("XXXX") ## b ^ 2 - 4ac #
Diskriminanten er en bestanddel af den generelle kvadratiske formel til løsning af en kvadratisk ligning:
#COLOR (hvid) ("XXXX") ##x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Hvis diskriminanten (# B ^ 2-4ac #) er mindre end nul
så kræver "løsningen"
#COLOR (hvid) ("XXXX") #kvadratroden af en negativ værdi
#COLOR (hvid) ("XXXX") ##COLOR (hvid) ("XXXX") #som ikke eksisterer som nogen reel værdi, #COLOR (hvid) ("XXXX") ##COLOR (hvid) ("XXXX") # og derfor kan der ikke findes nogen reelle løsninger på ligningen.
