Svar:
Ved grafisk metode er lokal maksimum 1.365, næsten ved drejepunktet (-0.555, 1.364), næsten. Kurven har en asymptote
Forklaring:
Tilnærmelserne til vendepunktet (-0.555, 1.364) blev opnået ved at bevæge linjer parallelt med akserne for at mødes ved zenitten.
Som angivet i grafen kan det bevises at, som
graf {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1,364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}
Hvad er den globale og lokale ekstrem af f (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5?
Vi omskriver f som f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2) men lim_ (x-> oo) f (x) = oo derfor er der ingen global ekstrem. For den lokale ekstrem finder vi de punkter hvor (df) / dx = 0f '(x) = 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5 ) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) og x_2 = -sqrt (5/7) Derfor har vi det lokale maksimum ved x = -sqrt (5/7) er f (-sqrt (5/7)) = 100/343 * sqrt (5/7) og lokalt minimum ved x = sqrt (5/7) er f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7)
Hvad er den lokale ekstrem, hvis nogen af f (x) = sqrt (4-x ^ 2)?
Extrema af f (x) er: Max 2 ved x = 0 Min af 0 ved x = 2, -2 For at finde ekstremiteten af en hvilken som helst funktion udfører du følgende: 1) Differentier funktionen 2) Indstil derivatet lig med 0 3) Løs for den ukendte variabel 4) Udskift opløsningerne til f (x) (IKKE derivatet) I dit eksempel på f (x) = sqrt (4-x ^ 2): f (x) = (4 -x ^ 2) ^ (1/2) 1) Differentier funktionen: Ved kæderegel **: f '(x) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) * (- 2x ) Forenkling: f '(x) = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) 2) Sæt derivatet svarende til 0: 0 = -x (4-x ^ 2) 2) Nu, da dette er et produkt, kan du indstille hve
Hvordan bruger du den første afledetest til at bestemme den lokale ekstrem y = sin x cos x?
Extrema for y = sin (x) cos (x) er x = pi / 4 + npi / 2 med n et relativt helt tal Vær f (x) den funktion der repræsenterer variationen af y med repsect til x. Vær f '(x) derivatet af f (x). f '(a) er hældningen af f (x) kurven ved x = et punkt. Når hældningen er positiv, stiger kurven. Når hældningen er negativ, falder kurven. Når hældningen er null, forbliver kurven med samme værdi. Når kurven når en ekstrem, vil den stoppe med at øge / falde og begynde at falde / stige. Med andre ord vil hældningen gå fra positiv til negativ - elle