Hvordan rationaliserer du nævneren og forenkler 1 / (1-8sqrt2)?

Svar:

Jeg mener, at dette bør forenkles som # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Forklaring:

For at rationalisere nævneren skal du formere det udtryk, der har # Sqrt # i sig selv at flytte det til tælleren. Så:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Dette vil give:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

Den negative cam flyttes også til toppen, for:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Svar:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Forklaring:

Multiplicér tælleren og nævneren med surd (for at fortryde surd) og negativet af ekstraværdien.

# 1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Udvid parenteser. Brug FOIL-reglen til nævneren.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Du kan forenkle yderligere ved at tage negativet af nævneren og anvende den på tælleren.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #