Hvor mange frimærker har Maria købt?

Svar:

Maria købte 50 encents frimærker.

Forklaring:

Ordet problemet giver os et udtryk, der ser sådan ud:

# 1.00 = 0,05 N + 0.02t + 0.01p #

hvor # N # er antallet af fem cent frimærker, # T # er antallet af to cent frimærker, og # P # er antallet af et-cent frimerker.

Vi ved også, at Maria købte ti gange så mange et cent frimærker som to cent frimærker. Hvis vi skriver dette ud som et andet udtryk:

#COLOR (blå) (p = 10t) #

Vi erstatter det derefter med det første udtryk:

# 1.00 = 0,05 N + 0.02t + 0.01color (blå) ((10t)) #

# 1.00 = 0,05 N + 0.02t + 0.10t #

# 1.00 = 0,05 N + 0.12t #

Nu skal vi finde ud af, hvor mange to og fem cent frimærker der blev købt. Forudsat Maria tilbragte NEMLIG $ 1, skal antallet af to cent frimærker give en samlet sådan, at 0,12 gange dette tal giver en 5 eller nul i resten. Dette er så vi har en integreret værdi for # N #.

Det eneste multiplum på 0,12, der opfylder dette, og resulterer i en værdi mindre end $ 1 er 5, bevis nedenfor:

# 1.00 = 0,05 N + 0,12 (5) #

# 1.00 = 0,05 N + 0.6color (rød) (0) #

# 0.40 = 0,05 N #

# N = 8 #

Nu har vi en løsning til # N # og # T #, men vi har kun brug for # P #. Heldigvis kan vi bruge dette forhold i problemstillingen:

#COLOR (blå) (p = 10t) #

# P = 10 (5) #

#COLOR (grøn) (p = 50) #

Plugging i alle de værdier, der skal kontrolleres:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

Matematikken tjekker ud.