Hvad er 0,5 med de 5 tilbagevendende som en brøkdel? 0,555555 ... = 0.bar5

Svar:

#5/9#

Forklaring:

# "Vi har brug for at skabe 2 ligninger med den tilbagevendende decimal" #

# "bemærk at" 0,5555- = 0.bar (5) larrcolor (blå) "linjen repræsenterer værdien tilbagevendende" #

# "lad" x = 0.bar (5) til (1) #

# "derefter" 10x = 5.bar (5) til (2) #

# "begge ligninger har den tilbagevendende værdi efter decimaltalet" #

#"punkt"#

# "subtraherer" (1) "fra" (2) "giver" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (blå) "påkrævet fraktion" #

Svar:

# 0.bar5 = 5/9 #

Forklaring:

Der er en nifty short cut metode til at ændre tilbagevendende decimaler i fraktioner:

Hvis alle cifrene genopstår

Skriv en brøkdel som:

# ("det tilbagevendende ciffer (er)") / (9 "for hvert tilbagevendende ciffer") #

Derefter forenkles så vidt muligt for at få den enkleste form.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Hvis kun nogle cifre genopstår

Skriv en brøkdel som:

# ("alle cifre - gentagne cifre") / (9 "for hver tilbagevendende" og 0 "for hver engangstal") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4,167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #