Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 12, 6 og 8?

Svar:

# Area = 21,33 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 12, b = 6 # og # c = 8 #

#implies s = (12 + 6 + 8) / 2 = 26/2 = 13 #

#implies s = 13 #

#implies s-a = 13-12 = 1, s-b = 13-6 = 7 og s-c = 13-8 = 5 #

#implies s-a = 1, s-b = 7 og s-c = 5 #

#implies Område = sqrt (13 * 1 * 7 * 5) = sqrt455 = 21.33 # kvadratiske enheder

#implies Område = 21.33 # kvadratiske enheder