Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)?

Svar:

Lodret asymptote # X = 3 # og skrå / skrå asymptote # Y = x #

Forklaring:

Som #F (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x-3) # og som # (X-3) # i nævneren annullerer ikke ud med numeraor, vi har ikke et hul.

Hvis # X = 3 + delta # som # Delta-> 0 #, #Y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta # og som # Delta-> 0 #, # Y> oo #. Men hvis # X = 3-delta # som # Delta-> 0 #, #Y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) # og som # Delta-> 0 #, #Y -> - oo #.

Derfor # X = 3 # er en lodret asymptote.

Yderligere # Y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) #

= # x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) #

Dermed som # X-> oo #, # Y> x # og vi har en skrå eller skrå asymptote # Y = x #

graf {(y- (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)) = 0 -17,34, 22,66, -8,4, 11,6}

Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Vertikale asymptoter ved x = {0,1,3} Asymptoter og huller er til stede på grund af at nævneren af en hvilken som helst fraktion ikke kan være 0, da division med nul er umulig. Da der ikke er nogen annulleringsfaktorer, er de ikke tilladte værdier alle lodrette asymptoter. Derfor: x ^ 2 = 0 x = 0 og 3-x = 0 3 = x og 1-x = 0 1 = x Hvilket er alle de vertikale asymptoter.

Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Asymptoter: x = 3, -1, 1 y = 0 huller: ingen f (x) = 1 / (x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / (x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Der er ingen huller til denne funktion da der ikke er nogen almindelige sammenhængende polynomier, der fremgår af tælleren og nævneren. Der er kun begrænsninger, der skal angives for hvert fastgjort polynom i nævneren. Disse begrænsninger er de vertikale asymptoter. Husk at der også er en vandret asymptote af y = 0.:. Asymptoterne er x = 3, x = -1, x = 1 og y = 0.

Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = (3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1)?

"horisontal asymptote ved" y = 3/5 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver de værdier, som x ikke kan være. "løs" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Dette betyder ikke, at du derfor kontrollerer farven (blå) "diskriminanten" "her" a = 5, b = 2 "og" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Da diskriminanten er <0, er der ingen egentlige rødder og dermed ingen vertikale asymptoter. Horisontale asymptoter opstår som lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" d