De kvadratiske passerer gennem punktet (-5,8) og symmetriaksen er x = 3. Hvordan bestemmer jeg kvadratisk ligning?

Svar:

Disse betingelser er opfyldt af enhver kvadratisk af formularen:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Forklaring:

Da symmetriaksen er # X = 3 #, den kvadratiske kan skrives i form:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Da kvadratet går igennem #(-5, 8)# vi har:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Trække fra # 64a # fra begge ender for at få:

#b = 8-64a #

Derefter:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Her er nogle af de kvadrater, der opfylder betingelserne:

graf {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2 / 10+ 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}