Hvad er diskriminanten af y = -3x ^ 2 - 4x - 3 og hvad betyder det?

Svar:

-20

Forklaring:

I den generelle form af et kvadratisk udtryk # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, diskriminanten er # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. Sammenligning af det givne udtryk med formularen får vi # a = -3 #, # b = -4 #, og # c = -3 #. Således er diskriminanten # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

Den generelle løsning af ligningen # f (x) = 0 # for sådan et kvadratisk udtryk er givet af # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Hvis diskriminanten er negativ, vil kvadratroden give dig imaginære værdier. I det væsentlige forstår vi, at der ikke er nogen ægte ligninger af ligningen # f (x) = 0 #. Dette betyder at grafen for # y = f (x) # skærer aldrig x-aksen. Siden # a = -3 <0 #, grafen er altid under x-aksen.

Vær opmærksom på, at vi har komplekse løsninger, nemlig # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.

Hvad er diskriminanten af 0 = 3x ^ 2-4x-3 og hvad betyder det?

Diskriminanten af en ligning fortæller karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning, idet a, b og c er rationelle tal. D = 52 Diskriminanten af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er givet ved formlen b ^ 2 + 4ac af den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten fortæller dig faktisk karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet af x-aflytninger, der er forbundet med en kvadratisk ligning . Nu har vi en ligning; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Sammenlign nu ovenstående ligning med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, vi f&#

Hvad er diskriminanten af -20x ^ 2 + 3x-1 = 0, og hvad betyder det?

Se nedenfor Vi ved for en ligning af formen, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminanten D er lig med sqrt (b ^ 2-4ac). Når vi sammenligner den givne ligning med standardformularen, får vi D som sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), som ved forenkling kommer ud til at være sqrt (-71), hvilket er en imaginær nummer. Når D bliver mindre end nul, bliver rødderne imaginære.

Hvad er diskriminanten af 20 - x ^ 2 = -5x og hvad betyder det?

Løs 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Dette betyder at der er 2 reelle rødder (2 x-aflytninger)