Befolkningen i Nigeria var omkring 140 millioner i 2008, og den eksponentielle vækstrate var 2,4% om året. Hvordan skriver du en eksponentiel funktion, der beskriver befolkningen i Nigeria?

Svar:

Befolkning = 140 mio# (1,024) ^ n #

Forklaring:

Hvis befolkningen vokser 2,4%, vil din vækst se sådan ud:

2008: 140 mio

2009: Efter 1 år: 140 mio #xx 1.024 #

2010: Efter 2 år; 140 mio #xx 1.024xx1.024 #

2011: Efter 3 år: 140 mio #xx 1.024 xx1.024 xx1.024 #

2012: Efter 4 år: 140 millioner #xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 #

Så befolkningen efter # N # år er givet som:

Befolkning = 140 mio# (1,024) ^ n #

Funktionen p = n (1 + r) ^ t giver den nuværende befolkning i en by med en vækstrate på r, t år efter at befolkningen var n. Hvilken funktion kan bruges til at bestemme befolkningen i enhver by, der havde en befolkning på 500 mennesker for 20 år siden?

Befolkningen vil blive givet ved P = 500 (1 + r) ^ 20 Da befolkningen for 20 år siden var 500 væksthastighed (i byen er r (i brøkdele - hvis det er r% gør det r / 100) og nu 20 år senere vil befolkningen blive givet ved P = 500 (1 + r) ^ 20

U-befolkningen i 1910 var 92 millioner mennesker. I 1990 var befolkningen 250 millioner. Hvordan bruger du oplysningerne til at skabe både en lineær og en eksponentiel model af befolkningen?

Se nedenfor. Den lineære model betyder, at der er en ensartet stigning og i dette tilfælde af amerikansk befolkning fra 92 millioner mennesker i 1910 til 250 millioner mennesker i 1990. Det betyder en stigning på 250-92 = 158 millioner i 1990-1910 = 80 år eller 158 /80=1.975 mio. Om året og i x år bliver det 92 + 1.975x mio. Mennesker. Dette kan graferes ved hjælp af den lineære funktion 1.975 (x-1910) +92, graf {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Den eksponentielle model betyder, at der er en ensartet proportional stigning p% hvert år og i dette tilfælde af amerikan

Jeg forstår ikke rigtigt hvordan man gør dette, kan nogen gøre et trin for trin ?: Den eksponentielle henfaldskurve viser de forventede afskrivninger for en ny båd, der sælger i 3500, over 10 år. - Skriv en eksponentiel funktion for grafen - Brug funktionen til at finde

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x) Jeg kan kun gøre Første spørgsmål siden resten blev afskåret. Vi har a = a_0e ^ (- bx) På baggrund af grafen ser vi ud til at have (3.1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln 3/7) b = -ln (3/7) / 3 =-0,2824326201 ~~ 0,28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)