Brug Pythagoras sætning, hvad er længden af hypotenus i en rigtig trekant, hvis ben er 3 og 4?

Svar:

5 enheder. Dette er en meget berømt trekant.

Forklaring:

Hvis # A, b # er lehs af en rigtig trekant og # C # er hypoteneuse, så den Pythagoras sætning giver:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Så siden sidelængderne er positive:

# C = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

Indsat # a = 3, b = 4 #:

# C = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = Sqrt {25} = 5 #.

Den kendsgerning, at en trekant med sider af 3, 4 og 5 enheder er en rigtig trekant, har været kendt siden at kaste de gamle egyptere. Dette er Egyptiske trekant, menes at blive brugt af de gamle egyptere til at konstruere lige vinkler - for eksempel i pyramiderne (http://nrich.maths.org/982).