Hvad er den almindelige forskel eller det almindelige forhold i sekvensen 2, 5, 8, 11 ...?

Svar:

Sekvensen har en fælles forskel:

# D = 3 #

Forklaring:

1) Testing for fælles forskel (d):

#2,5,8,11#

# d_1 = 5-2 = 3 #

# d_2 = 8-5 = 3 #

# d_3 = 11-8 = 3 #

Siden # D_1 = d_2 = d_3 = farve (blå) (3 #, sekvensen har en fælles forskel opretholdt på tværs af sekvensen.

Den fælles forskel: #COLOR (blå) (d = 3 #

2) Testing for fælles forhold (r)

# R_1 = 5/2 = 2,5 #

# R_2 = 8/5 = 1,6 #

# r_3 = 11/8 = 1.375 #

Siden # r_1! = r_2! = r_3 #, sekvensen har intet fælles forhold.

Er x ^ 12-y ^ 12 forskel på to firkanter eller forskel på to terninger?

Det kunne være begge, faktisk. Du kan bruge egenskaberne af eksponentielle kræfter til at skrive disse udtryk både som en forskel på kvadrater og som en forskel på terninger. Da (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) kan du sige at x ^ (12) = x ^ (6 * farve (rød) (2)) = (x ^ (6)) ^ rødt) (2)) og y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (farve (rød) (2) Det betyder at du får x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) På samme måde x ^ (12) = x ^ (4 * farve (rød) (3)) = (x ^ (4)) ^ (farve (rød) (3)) og y ^ (12) = (y ^ (farve (rød) (3))

Den fjerde kraft af den almindelige forskel i en aritmetisk progression er med heltal indgange tilsættes produktet af en hvilken som helst fire på hinanden følgende betingelser. Beviser at den resulterende sum er kvadratet af et heltal?

Lad den almindelige forskel i en AP af heltal være 2d. Eventuelle fire på hinanden følgende vilkår for progressionen kan repræsenteres som a-3d, a-d, a + d og a + 3d, hvor a er et helt tal. Så summen af produkterne i disse fire udtryk og fjerde kraft af den fælles forskel (2d) ^ 4 vil være = farve (blå) (a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d)) + farve (rød) (2d) ^ 4) = farve (blå) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + farve (rød) (16d ^ 4) = farve ) (farvning (grøn) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 25d ^ 4) = farve (grøn) ((a ^ 2-5d ^ 2) ^ 2, som er et perfekt firkant.

Hvad er Jordens "absolutte" hastighed? det vil sige i forhold til den centrale sol, den første-ordens stjerne eller relateret til det kendte massesenter i universet ...

Hastighed angives altid med hensyn til et referencepunkt. Det er en relativ egenskab for et objekt. Som sådan viser spørgsmålet, at simple er meningsløst i den nuværende form. Hvad mener vi, når vi siger, at en bil rejser på 90 kmph? Vi indebærer, at bilen rejser 90 km over jorden på en time. Husk at vi ignorerer det faktum, at Jorden selv bevæger sig. Vi går ud fra, at Jorden er vores referencepunkt. Vi lever på jorden, og det er centrum for vores verden. Men vi opdagede hundredvis af år siden, at Jorden ikke er i centrum for vores solsystem. Den bevæge