Hvad betyder løsninger på kvadratiske ligninger?

Svar:

Et komplekst nummer '# Alfa #'kaldes en løsning eller rot af en kvadratisk ligning #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

hvis #f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 #

Forklaring:

Hvis du har en funktion - #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

og har et komplekst tal - # Alfa #.

Hvis du erstatter værdien af # Alfa # ind i #F (x) # og fik svaret "nul", da # Alfa # siges at være løsningen / roden af den kvadratiske ligning.

Der er to rødder til en kvadratisk ligning.

Eksempel:

Lad en kvadratisk ligning være - #f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 #

Rødderne af det vil være 3 og 5.

som #f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 # og

#f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0 #.

Diskriminanten af en kvadratisk ligning er -5. Hvilket svar beskriver antal og type løsninger af ligningen: 1 kompleks løsning 2 rigtige løsninger 2 komplekse løsninger 1 rigtig løsning?

Din kvadratiske ligning har 2 komplekse løsninger. Diskriminanten af en kvadratisk ligning kan kun give os oplysninger om en ligning af formularen: y = ax ^ 2 + bx + c eller en parabola. Fordi højeste grad af dette polynom er 2, må det ikke have mere end 2 løsninger. Diskriminanten er simpelthen de ting under kvadratrodsymbolet (+ -sqrt ("")), men ikke selve kvadratrodsymbolet. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Hvis diskriminanten, b ^ 2-4ac, er mindre end nul (dvs. et hvilket som helst negativt tal), ville du have et negativt under et kvadratrodsymbol. Negative værdier under firkantede rødder er

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Hvad kan man sige om systemet af ligninger? Har den en løsning, uendeligt mange løsninger, ingen løsning eller 2 løsninger.

Uendeligt mange Vi har to ligninger: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Her er vores valg: Hvis jeg kan gøre E1 til præcis E2, har vi to udtryk af samme linje, og så er der uendeligt mange løsninger. Hvis jeg kan gøre x- og y-termerne i E1 og E2 det samme, men ender med forskellige tal de er ens, er linjerne parallelle, og derfor er der ingen løsninger.Hvis jeg ikke kan gøre nogen af dem, så har jeg to forskellige linjer, der ikke er parallelle, og så vil der være et skæringspunkt et eller andet sted. Der er ingen måde at have to lige linjer har to løsninger (tag

Brug diskriminanten til at bestemme antallet og typen af løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. ingen reel løsning B. en ægte løsning C. to rationelle løsninger D. to irrationelle løsninger

C. to rationelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligning a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a In Problemet under overvejelse, a = 1, b = 8 og c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = -2 og x = -6