Svar:
Forklaring:
Så
Dvs. nævneren er aldrig nul og
graf {1 / (x ^ 2 + 2) -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Den eneste asymptote er x = 0 Selvfølgelig kan x ikke være 0, ellers f (x) forbliver udefineret. Og det er her 'hullet' i grafen er.
Hvad er asymptoten (erne) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) har en vandret asymptote y = 1, en vertikal asymptote x = -1 og et hul ved x = 1. > x (x-1) (x + 1)) = (x-1) / (x-1) x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) med udelukkelse x! = 1 Som x -> + - oo udtrykket 2 / (x + 1) -> 0, så f (x) har en vandret asymptote y = 1. Når x = -1 er nævneren af f (x) nul, men tælleren er ikke-nul. Så f (x) har en lodret asymptote x = -1. Når x = 1 er tælleren og nævneren af f (x) nul, så f (x) er udefineret og har et hul ved x = 1. Bemærk at lim_ (x-> 1) f (x) = 0 er defineret. Så dette er en aftagelig singularitet.
Hvad er asymptoten (er) og hullet (e), hvis nogen, af f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3?
Ingen huller lodret asymptote ved x = 3 vandret asymptote er y = 0 Givet: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Denne type ligning kaldes en rationel (fraktion) funktion. Den har formularen: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), hvor N (x) ) er tælleren og D (x) er nævneren, n = graden af N (x) og m = graden af (D (x)) og a_n er den førende koefficient for N (x) og b_m er ledende koefficient for D (x) Trin 1, faktor: Den givne funktion er allerede faktureret. Trin 2: Afbryd eventuelle faktorer, der er både i (N (x)) og D (x)) (bestemmer huller): Den givne funktion har ingen huller "