Hvad er koefficienten x ^ 3 i (x-1) ^ 3 (3x-2)?

Svar:

Koefficienten af # X ^ 3 # er #-11#.

Forklaring:

Udtrykket indeholdende # X ^ 3 # i # (X-1) ^ 3 (3x-2) # kan komme på to måder.

En, når vi formere #-2# med udtrykket indeholdende # X ^ 3 # i udvidelsen af # (X-1) ^ 3 #. Som dens udvidelse er # X ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, i ekspansionsbetegnelsen indeholdende # X ^ 3 # er # X ^ 3 #. Multiplicere det med #-2# fører til # -2x ^ 3 #.

To, når vi formere # 3x # med udtrykket indeholdende # X ^ 2 # i udvidelsen af # (X-1) ^ 3 #, som er # -3x ^ 2 #. Multiplicere det med # 3x # fører til # -9x ^ 3 #.

Som de tilføjer til # -11x ^ 3 #, koefficienten for # X ^ 3 # er #-11#.

Svar:

# X ^ 3 = -11 #

Forklaring:

# = (X-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (X ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (Ved anvendelse af formel)

# = (X ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4color (rød) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = Farve (rød) (- 11x ^ 3) #(Coeffficient of # X ^ 3 #)

Hvis summen af koefficienten for 1., 2., 3. termen for udvidelsen af (x2 + 1 / x) hævet til effekten m er 46, find derefter koefficienten for de udtryk, der ikke indeholder x?

Find først m. De første tre koefficienter vil altid være ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m og ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Summen af disse forenkler til m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Sæt dette lig med 46 og løse for m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Den eneste positive løsning er m = 9. I udvidelsen med m = 9 skal udtrykket manglende x være udtrykket indeholdende (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Dette udtryk har en koefficient på ("_6 ^ 9) = 84. Opløsningen er 84.

Hvad er koefficienten i det algebraiske udtryk 7d + 2?

Se http://www.mathsisfun.com/definitions/coefficient.html Koefficient: Et tal brugt til at multiplicere en variabel. Eksempel: 6z betyder 6 gange z, og "z" er en variabel, så 6 er en koefficient. For dette problem er koefficienten farve (rød) (7) - det er tallet der bruges til at multiplicere variablen d.

Hvad er koefficienten i udtrykket 5a ^ 2-7?

5 En farve (rød) ("koefficient") er et tal, der ganges med en variabel. I dette eksempel multipliceres 5 med a ^ 2, så 5 er en koefficient. Desuden kaldes -7 i dette udtryk en farve (rød) ("konstant"), som er et tal IKKE multipliceret med en variabel. Der er normalt en konstant i et udtryk, men der kan være flere koefficienter afhængigt af variablerne og deres grader (eller kræfter, fx x, x ^ 2, x ^ 3, ...) ex: 5x ^ 2 + 2x + 4 Her konstanten er 4 og der er to koefficienter: 5 og 2, men kun 5 er det, der kaldes farven (rød) ("førende koefficient"), som ko