Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

Svar:

# x = 1 "" # er den vertikale asymptote af #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # er horizantal asymptoten af #f (x) #

Forklaring:

Denne rationelle ligning har en lodret og horisontal asymptote.

#' '#

Vertikal asymptot bestemmes ved at faktorisere nævneren:

#' '#

# X ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (X-1) ^ 2 #

#' '#

Derefter,# "" x = 1 "" #er en lodret asymptote.

#' '#

Lad os finde horizantal asymptoten:

#' '#

Som det er kendt, skal vi kontrollere begge grader af

#' '#

tæller og nævneren.

#' '#

Her er graden af tælleren #2# og den af

#' '#

nævneren er #2# også.

#' '#

Hvis # (Ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + C_1) #så er horizantal asymptoten #farve (blå) (a / (a_1)) #

#' '#

I #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1)

#' '#

Samme grad i tælleren og nævneren så horizantal

#' '#

asymptote er # y = farve (blå) (1/1) = 1 #

#' '#

#therefore x = 1 og y = 1 "" # er asymptoter af #f (x) #.

Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Vertikale asymptoter ved x = {0,1,3} Asymptoter og huller er til stede på grund af at nævneren af en hvilken som helst fraktion ikke kan være 0, da division med nul er umulig. Da der ikke er nogen annulleringsfaktorer, er de ikke tilladte værdier alle lodrette asymptoter. Derfor: x ^ 2 = 0 x = 0 og 3-x = 0 3 = x og 1-x = 0 1 = x Hvilket er alle de vertikale asymptoter.

Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Asymptoter: x = 3, -1, 1 y = 0 huller: ingen f (x) = 1 / (x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / (x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Der er ingen huller til denne funktion da der ikke er nogen almindelige sammenhængende polynomier, der fremgår af tælleren og nævneren. Der er kun begrænsninger, der skal angives for hvert fastgjort polynom i nævneren. Disse begrænsninger er de vertikale asymptoter. Husk at der også er en vandret asymptote af y = 0.:. Asymptoterne er x = 3, x = -1, x = 1 og y = 0.

Hvad er asymptot (erne) og huller (hvis) af f (x) = (xln2) / (e ^ x-2)?

VA er ln2, ingen huller For at finde asymptoten, find nogen begrænsninger i ligningen. I dette spørgsmål kan nævneren ikke være lig med 0. Dette betyder, at uanset hvad x er lig med, er udefineret i vores graf e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Din asymptote er x = log_e (2) eller ln 2, som er en VA