Svar:
Forklaring:
For det første at fjerne
Udvid derefter ligningen ud.
Forenkle ligningen, der kombinerer lignende udtryk.
Nu kan du løse for
Men hvis du løst det sådan:
Hvordan løser du og kontrollerer for fremmede løsninger i sqrt (6-x) -sqrt (x-6) = 2?
Der er ingen reelle værdifulde løsninger til ligningen. Først bemærk at udtrykkene i firkantede rødder skal være positive (begrænser til reelle tal). Dette giver følgende begrænsninger for værdien af x: 6-x> = 0 => 6> = x og x-6> = 0 => x> = 6 x = 6 er den eneste løsning på disse uligheder. x = 6 tilfredsstiller ikke ligningen i spørgsmålet, derfor er der ingen reelle værdiansatte løsninger til ligningen.
Hvordan løser du abs (2t-3) = t og finder eventuelle fremmede løsninger?
T = 1 eller t = 3 og til trods for kvadratiske ligninger foreslog ingen fremmede løsninger sig selv. Squaring introducerer normalt fremmede løsninger. Det er det værd, fordi det drejer sig om ligefrem algebra, hvilket eliminerer den forvirrende case analyse, der typisk er forbundet med et absolut værdispørgsmål. (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 4t ^ 2-12 t + 9 = t ^ 2 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 (t-3) (t-1) = 0 t = 3 eller t = 1 Vi er i god form, fordi der ikke er nogen negative t-værdier, som er uden tvivl. Vi kontrollerer disse to, men de skal være OK. | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt | 2 (1) -
Hvordan løser du 3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] og finder eventuelle fremmede løsninger?
ækvationen er umulig, du kan beregne (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4, der er 6sqrt +7) = Annuller (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12, der er umuligt, fordi en kvadratrode skal være positiv