Hvad er fire rationelle tal mellem 9/4 og 10/4?

Svar:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Forklaring:

Mellem et hvilket som helst to forskellige reelle tal er der et uendeligt antal rationelle tal, men vi kan vælge #4# jævnt fordelt som følger:

Da deominatorerne allerede er de samme, og tællerne er forskellige med #1#, prøv at multiplicere både tæller og nævneren ved #4+1 = 5# at finde:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Så kan vi se, at fire egnede rationelle tal ville være:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

eller i laveste vilkår:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternativt, hvis vi bare ønsker at finde nogle fire særskilte rationelle tal, kan vi starte med at finde decimale udvidelser til #9/4# og #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Derfor nogle rationelle tal mellem #9/4# og #10/4# ville være:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #