Svar:
Forklaring:
Den positive og negative firkantede rødder af
Begge
# 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 #
# (- 6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 #
Alle positive reelle tal har en positiv og negativ reel kvadratrod, som er additiv inverses af hinanden.
Den primære kvadratrod er den positive, og den er meningen, når vi bruger
Så:
#sqrt (36) = 6 #
Hvis vi vil henvise til den negative kvadratrod, så sæt et minustegn foran:
# -sqrt (36) = -6 #
Keil kommer til at lave 13 pund blandede nødder til en fest, jordnødder koster $ 3,00 per pund og fancy nødder koster $ 6,00 per pund. Hvis Keil kan bruge $ 63,00 på nødder, hvor mange pund af hver skal han købe?
Dette er en rigtig pæn måde at beregne egenskaber ved blanding. Behov for at købe 8lb fancy nødder og 5lb jordnødder Hvis vægten altid vil være 13 lb så er du kun nødt til at se på en af de blandede varer, som den anden s mængde er direkte relateret. For eksempel: Antag at jeg valgte at have 12 lb af de fancy nødder, så mængden af jordnødder er 13-12 = 1 Således kan vi bruge nedenstående graf. Hvis blandingen er alle smarte nødder så er der ingen jordnødder, så den samlede pris er 13 lb fancy nødder. 13xx $ 6 = $
Hvorfor er løsninger til firkantede rødder positive og negative?
Givet et positivt reelt tal a, er der to løsninger til ligningen x ^ 2 = a, den ene er positiv, og den anden er negativ. Vi betegner den positive rod (som vi ofte kalder kvadratroten) af sqrt {a}. Den negative løsning af x ^ 2 = a er - sqrt {a} (vi ved, at hvis x opfylder x ^ 2 = a, så (-x) ^ 2 = x ^ 2 = a, derfor fordi sqrt {a } er en løsning, det er også - sqrt {a}). Så for en> 0, sqrt {a}> 0, men der er to løsninger til ligningen x ^ 2 = a, en positiv ( sqrt {a}) og en negativ (- sqrt {a}). For a = 0 sammenfaller de to løsninger med sqrt {a} = 0. Som vi alle ved, er en kvadr
En købmand har 5 pund blandede nødder, der koster $ 30. Han ønsker at tilføje jordnødder, der koster $ 1,50 per pund og cashewnøber, der koster $ 4,50 per pund for at opnå 50 pund af en blanding, der koster 2,90 dollar pr. Pund. Hvor mange pund jordnødder er nødvendige?
Købmanden har brug for 29,2 pund jordnødder til at gøre sin blanding. Vær P mængden af jordnødder tilsat til blandingen og C mængden af cashewnøller tilsat til blandingen.Vi har: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Hvis blandingen skal koste $ 2,90 pr. Pund, vil 50 pund koste $ 145. Derfor har vi: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr 3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) / 3 = 87,5/3 ~~29,2