Svar:
Jeg tror ikke, de er lige ….
Forklaring:
Jeg forsøgte forskellige manipulationer, men jeg fik en endnu vanskeligere situation!
Jeg endte med at prøve en grafisk tilgang i betragtning af funktionerne:
og:
og plotte dem for at se om de krydser hinanden:
men de gør det ikke for nogen
Bevis at (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Vær opmærksom på, at basisnummeret på hver log er 5 og ikke 10. Jeg får løbende 1/80, kan nogen venligst hjælpe?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 + 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Hvad er x hvis log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Vi bruger følgende: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
Hvordan løser du log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
X = -2 log (base3) (x + 3) + log (base 3) (x + 5) = 1-> brug produktregel for logaritme log (base3) 1 skriv i eksponentiel form 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 eller x + 2 = 0 x = -6 eller x = -2 x = -6 er fremmed. En fremmed løsning er root for transformeret, men det er ikke en rot af den oprindelige ligning. så x = -2 er løsningen.