Hvad er standardformen for y = 5 (x-3) ^ 2 + 3?

Svar:

Standard formular # -> ax ^ 2 + bx + c #

Hvis du mente at spørge: 'Hvad er denne ligning, når den præsenteres i standardformular'? Så har du # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Forklaring:

Standardformularen er # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Men hvis du ønsker at præsentere denne ligning i standardformular har vi:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# Y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Svar:

# 5x ^ 2-30x + 48 #

Forklaring:

• Udvide # (X-3) ^ 2 # i ligningen:

# 5 (x-3) (x-3) + 3 #

• Fordel 5 til den første parentes:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

Så nu har du # 5x-15 (x-3) + 3 #.

• Nu distribuere # 5x # & #-15# til næste parentes:

# 5x-15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Så nu har du # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• Til sidst skal du tilføje konstanten #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Endelig svar:

# 5x ^ 2-30x + 48 #