Svar:
Forklaring:
du har en funktion som denne
Så skal du bruge denne ligning
Hvordan skelner du y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?
Y '= (2x-3) (xx ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) y' = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 Hvis y = uvw, hvor u, v og w er alle funktioner i x, så: y '= uvw' + uv'w + u'vw (Dette kan findes ved at lave en kæderegel med to funktioner substitueret som en, dvs. gør uv = z) u = x + 5 u '= 1 v = 2x-3 v' = 2 w = 3x ^ 2 + 4 w '= 6x y' = (2x-3) ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28
Hvordan skelner du f (x) = 2sinx-tanx?
Derivatet er 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) - se nedenfor for, hvordan man gør det. Hvis f (x) = 2Sinx-Tan (x) For sinusdelen af funktionen er derivatet simpelthen: 2Cos (x) Men Tan (x) er lidt mere vanskelig - du skal bruge kvotientreglen. Husk at Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) Derfor kan vi bruge kvotientreglen iff (x) = (Sin (x) / Cos (x)) Så f '(x) = ( Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x)) Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) Så den komplette funktion bliver f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) Eller f' (x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 x)
Hvordan skelner du f (x) = 2x * sinx * cosx?
F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Brug produktreglen: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + ghk 'Med: g = 2x => g' = 2x h = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx Vi har så: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x