Svar:
Rektangelets sider er 13 og 14 tommer.
Forklaring:
Multiplicere med "b":
Løsning af kvadratisk ligning:
Rektangelets sider er 13 og 14 tommer.
Diagonalen af et rektangel er 13 tommer. Længden af rektanglet er 7 inches længere end dens bredde. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?
Lad os kalde bredden x. Så længden er x + 7 Diagonalen er hypotenusen af en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (udfylder det vi kender) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En simpel kvadratisk ligning opløsning i: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Kun den positive løsning er anvendelig så: w = 5 og l = 12 Ekstra: Den (5,12,13) trekant er den næst enkleste pythagoranske trekant (hvor alle sider er hele tal). Den enkleste er (3,4,5). Multiples likes (6,8,10) tæller ikke.
Omkredsen af et rektangel er 30 inches og dets areal er 54 kvadrat inches. Hvordan finder du længden af den længste side af rektanglet?
9 tommer> Lad os begynde med at overveje omkredsets omkreds (P). Lad længden være l og bredden være b. Derefter kan P = 2l + 2b = 30 tage en fælles faktor på 2: 2 (l + b) = 30 dividere begge sider med 2: l + b = 15 b = 15 - Jeg overvejer nu området (A) af rektanglet. A = lxxb = 1 (15 - 1) = 15l - 1 ^ 2 Grunden til at skrive b = 15 - 1 var, at vi ville have en ligning, der kun indeholdt en variabel. Nu skal du løse: 15l - l ^ 2 = 54 multiplicere med -1 og ligne til nul. dermed l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Til faktor kræver 2 tal, der multiplicerer til 54 og summen til -15. rArr (1-6) (l -
Omkredsen af et rektangel er 41 inches og dets areal er 91 square inches. Hvordan finder du længden af sin korteste side?
Brug betingelserne udtrykt i spørgsmålet til at danne en kvadratisk ligning og løse for at finde længderne af de korteste (13/2 tommer) og længste (14 tommer) sider. Antag at længden af den ene side er t. Siden omkredsen er 41, er den anden side længde (41 - 2t) / 2 Området er: t * (41-2t) / 2 = 91 Multiplicer begge sider med 2 for at få: 182 = 41t - 2t ^ 2 Træk den højre side fra venstre for at få: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 Brug den kvadratiske formel til at finde: t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182)) / (2 * 2) = ( 41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -sqrt (225))