Befolkningen i Bea, Zaire i 1950 var 2306, men deres befolkning er faldende med 3% årligt. I hvilket år vil deres befolkning være halvt?

Svar:

#1973#

Forklaring:

# "den faldende faktor er" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n er år" #

#rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# Logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0,97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0,97) = ln (0,5) #

# rArrn = ln (0,5) / ln (0,97) ~ ~ 22,756 "år" ~~ 23 #

# "befolkningen vil være halv i 1973" #

Svar:

I løbet af 1973

Forklaring:

Du skal bruge formlen for sammensat fald, fordi befolkningen falder #3%# af det samlede år før, Udgangspopulationen er #2306#halvdelen af det er et ukendt antal år senere #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # isoler beslaget

# (0,97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # brug logfiler til at finde # N #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # brug en videnskabelig regnemaskine

#n = 22.75657 # år senere.

Startende befolkning i 1950 (år 0) var 2306

Befolkningen vil blive halveret i det 23. år efter 1950, som vil være 1973

Funktionen p = n (1 + r) ^ t giver den nuværende befolkning i en by med en vækstrate på r, t år efter at befolkningen var n. Hvilken funktion kan bruges til at bestemme befolkningen i enhver by, der havde en befolkning på 500 mennesker for 20 år siden?

Befolkningen vil blive givet ved P = 500 (1 + r) ^ 20 Da befolkningen for 20 år siden var 500 væksthastighed (i byen er r (i brøkdele - hvis det er r% gør det r / 100) og nu 20 år senere vil befolkningen blive givet ved P = 500 (1 + r) ^ 20

Befolkningen i et cit vokser med en sats på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hvad ville være den forudsagte nuværende befolkning? I hvilket år vil vi forudsige befolkningen for at nå 1.000.000?

11. oktober 2008. Vækst i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startværdien af P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi nødt til at bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Tag logs n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18.780 år progression til 3 decimaler Så året bliver 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 mio. den 11. oktober 2008.

Tinseltown ønsker at vide, om deres befolkning er i fare. Deres nuværende befolkning er 12.000 mennesker, men i 2001 var det 15.321. Hvad er deres vækstrate?

Befolkningen fra 2001 til nu er faldet med 21,7% Den procentvise ændring eller ændring af ændringen over tid kan beregnes ved hjælp af formlen: p = (N - O) / O * 100 Hvor: p er procentændringen (hvad vi ser for) N er den nye værdi (12.000) O er den gamle værdi (15.321) Ved at erstatte disse værdier i formlen og løsningen giver: p = (12000 - 15321) / 15321 * 100 p = (-3321) / 15321 * 100 p = (-332100) / 15321 p = (-332100) / 15321 p = -21,7